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Diritti e ringraziamenti
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Le seguenti 'lezioni' sono state liberamente tratte e tradotte dagli articoli, comparsi in inglese su www.ezonemag.com, ad opera di Jim Bourke tra il 1998 ed il 2000.
La grande fatica di mettere in ordine logico gli argomenti e di svolgere tutti gli esempi è già stata dunque compiuta e a Jim vanno i nostri ringraziamenti. Se volete contattarlo direttamente potete farlo al seguente indirizzo: jbourke@ezonemag.com.
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I Power System nel volo RC - Lezione 5
Ricapitolando:
Nell'ultima Lezione abbiamo visto l'importanza della Resistenza d'Armatura e ne abbiamo compreso gli effetti sugli RPM.
Come sempre, ecco qui sotto le risposte alle domande poste la volta scorsa (parecchio facili, nevvero?).
Perdite e limiti reali
Come già accennato, vi sono almeno quattro fattori che, determinando perdite e/o limiti alla teorica onnipotenza dei
Motori Ideali, debbono essere attentamente valutati quando si ha a che fare con Motori Reali. Si tratta di:
- Resistenza d'Armatura
- Corrente in assenza di carico (no-load current)
- Limite di giri
- Limite di coppia
Della resistenza d'Armatura abbiamo diffusamente parlato. Per esaminare da vicino gli altri tre, tuttavia, dobbiamo
premettere alcune elementari considerazioni di fisica (ma che è, una laurea?).
Potenza, Lavoro e Coppia
Sollevare un pesante pacco di qualche metro per metterlo su di una piattaforma è certamente un lavoraccio, ma è anche
Lavoro (con la L maiuscola), vale a dire un'importante grandezza della Fisica. Per misurare in modo preciso il Lavoro
svolto, bisogna moltiplicare il peso del pacco per la altezza della piattaforma su cui lo abbiamo posato. Per esempio,
se il pacco pesa 10 chili e la piattaforma si trova a 5 metri di altezza, il Lavoro svolto è pari a 50 chilogrammetri di
lavoro.
Sarebbero stati 50 chilogrammetri anche se avessimo sollevato a 10 metri di altezza un pacco da 5 chili, o a 100 metri
un pacco da mezzochilo, eccetera. Tutti questi sollevamenti comportano una identica quantità di Lavoro e dunque di
Potenza.
50 chilogrammetri sono necessari per sollevare:
50 chili ad 1 metro di altezza
10 chili a 5 metri di altezza
5 chili a 10 metri di altezza
1 chilo a 50 metri di altezza
e cosi via ….
Se avete tutto il tempo che volete (tempo infinito) per portare a termine un Lavoro, allora potete svolgerelo senza
nemmeno affaticarvi. Vi sono invece limiti molto precisi se il tempo a vostra disposizione è prefissato. Salire
su di una collina alta 500 metri in qualche ora è un compito alla portata di molti; diviene quasi impossibile
se il tempo disponibile è di pochi minuti. Eppure, in entrambi i casi, viene effettuato lo stesso Lavoro
(peso corporeo x 500 metri di altezza).
La Potenza meccanica tiene conto del tempo ed indica, appunto, la capacità di svolgere Lavoro nell'unità di Tempo.
Ad esempio, un motore da 50 chilogrammetri/secondo è in grado di sollevare 10 chili a 5 metri di altezza (o
qualsiasi altra combinazione sopra riportata), ogni secondo!
L'unità di misura a noi più familiare, però, non sono certo i chilogrammetri/secondo (vero?) bensì i Cavallivapore
(Hp), utilizzati per esprimere la potenza dei motori a scoppio classici (auto, moto, camion eccetera).
Ebbene, un Hp corrisponde a circa 550 libbrepiedi/secondo !
Aperta parentesi: "ah! pensa il traduttore, e adesso? Beh, vediamo…
- 550 libbrepiedi si ottengono sollevando 550 libbre di 1 piede
- una libbra corrisponde a 450 grammi, sicchè 550 x 450 = 247500 grammi (o 247 chili e mezzo)
- un piede corrisponde a 30,48 centimetri (0.3048 metri)
- 550 libbrepiedi corrispondono a 247,5 x 0,3048 = 75,438 chilogrammetri (spero!)
- i secondi sono (fortunatamente) gli stessi e possiamo dunque concludere che un Hp corrisponde a circa 75,5 chilogrammetri secondo"
Chiusa parentesi.
In altre parole, un motore da un cavallovapore sarebbe in grado di sollevare 75,5 chili ad 1 metro di altezza ogni
secondo. Questo è certamente molto più di quanto possa fare un essere umano (non per niente sono cavallivapore e non
uominivapore).
Parlando di motori elettrici è raro, tuttavia, esprimersi in cavallivapore (tranne nel caso di confronti diretti con i
'colleghi' a scoppio). Invece, si utilizzano i watt: un cavallovapore è pari a circa 746 watt/secondo.
1 Hp = 746 watt/secondo
Un watt è un watt
Non so se ve ne siete resi conto, ma abbiamo utilizzato la parola 'watt' sia per indicare la Potenza elettrica (volt
x ampere) sia la Potenza meccanica (chili x metri), nell'unità di tempo (secondi od ore).
Il watt, infatti è un'unità di misura in grado di esprimere OGNI tipo di Potenza, non soltanto quella che esce dalle
batterie. Posso prelevare un watt di Potenza elettrica e, in un Mondo Ideale, convertirla in esattamente un watt di
Potenza meccanica. In realtà, a questo dovrebbe tendere ogni buon motore elettrico: in fondo non è altro che un
convertitore di Potenza (meno ne spreca, più è efficiente).
Purtroppo la Potenza che scaturisce da un motore non è automaticamente in grado di sollevare pacchi a diverse altezze.
Per portare a termine questo compito sono necessari altri 'convertitori' di Potenza: quella che esce dal nostro motore è,
infatti, Potenza rotazionale e viene espressa in termini di RPM e Coppia.
Watts = volt x ampere
Watts = lavoro / tempo
Watts = coppia x RPM
Watts qualsiasi forma di lavoro nel tempo
Watts è il wattsecondo!
Quando si parla di elettricità, watts è la capacità di compiere lavoro elettrico nel tempo (ed il termine ampere contiene
la componente temporale).
Quando si parla di Potenza rotazionale, watts è la capacità di svolgere lavoro rotazionale nel tempo (RPM contiene la
componente temporale).
Gli RMP sono un concetto semplice da capire, è il numero di giri completi che il pignone compie in ogni minuto. La Coppia
rotazionale, invece, è un po' più 'sfuggente' come concetto. Per dirla semplice, la Coppia è 'fooorza' (Dio ci perdoni e
ci difenda dai puristi) con cui il motore gira. Come abbiamo visto nelle precedenti lezioni, è molto più dura far girare a
10.000 RPM un'elica grande rispetto ad una piccola. L'elica grande richiede molta più Coppia.
Quanta Coppia sviluppa il mio motore?
Esattamente come gli RPM a cui un motore 'gira' dipendono dai volt con cui viene alimentato, così la quantità di Coppia
dipende dall'intensità di corrente applicata. Esiste, infatti, una costante del motore che esprime la Coppia come funzione
dell'intensità di corrente. Si chiama Kt (k perchè è una costante e t perchè, in inglese, coppia si dice 'torque') e viene
espresso in newton-metri (o, negli stati uniti, in pollici-grammi per ampere).
Senza necessità di entrare troppo nei dettagli, diamo un'occhiata alla tabella seguente, che riporta le costanti di alcuni
motori reali e vediamo se ne esce qualcosa di importante.
| Tabella n 16. Motori Aveox e loro costanti |
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| Motore | Kv | Kt | Kv * Kt |
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| Aveox 1406/2Y | 3000 | .451 | 1352 |
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| Aveox 1406/3Y | 2000 | .676 | 1352 |
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| Aveox 1406/4Y | 1500 | .901 | 1352 |
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| Aveox 1409/3Y | 1333 | 1.014 | 1352 |
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| Aveox 1409/3Y | 1000 | 1.352 | 1352 |
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Guardando bene questo piccolo campione di motori Aveox (i valori di Kv e Kt sono pubblicati sul loro sito web:
www.aveox.com ) ci accorgiamo di un fatto piuttosto sorprendente: il prodotto di Kv e Kt è
sempre pari a 1352!
I valori di Kv passano da 3000 (modello 1406/2Y) a 1000 (modello 1409/4Y) mentre quelli di Kt salgono da 0,451
pollicioncia/ampere del 1406/2Y sino a 1,352 pollicioncia/ampere del 1409/4Y. Soltanto la quarta colonna ci dice l'intera
verità: le due costanti sono così collegate tra loro che è semplicemente impossibile incrementare l'una senza ridurre
l'altra in modo proporzionale. Il prodotto di Kv e Kt è costante per ogni motore:
Kt x Kv = 1352
Così, in ultima analisi, la quantità di Coppia prodotta per ogni ampere dipende dal Kv del motore (visto che il Kt è pari
a 1352 diviso per il Kv). Maggiore è il Kv, minore è la coppia prodotta per ogni ampere. Più basso è il valore di Kv,
maggiore la coppia per ampere.
alto valore di Kv = Poca coppia
basso valore di Kv = coppia elevata
È semplicemente impossibile produrre un motore con alto Kv ed alto valore di Coppia per ampere. Se il valore di
Kv è elevato, al motore servirà sempre una enorme quantità di energia per produrre tanta Coppia. Se, invece, il Kv è molto
basso, allora il motore avrà bisogno di molte celle per produrre tanti RPM.
Nulla di nuovo
Se questi discorsi sulla Coppia vi lasciano un po' confusi, andate a rileggere le prime lezioni di questa serie. Noterete
che tutto questo parlar di Coppia altro non è che dare nomi nuovi a quello che abbiamo visto a proposito della Potenza.
Sapete già, ad esempio, che un motore con alto Kv preleva parecchia corrente se deve far girare un'elica grande.
Quello che non sapevate era la ragione di questo fatto: un motore con elevato Kv ha, necessariamente, un basso Kt
(costante di Coppia) e, dunque, richiede un sacco di (intensità di) corrente per produrre alti valori di Coppia.
Perdite legate alla Coppia
Nell'ultima Lezione abbiamo imparato che, nel Mondo Reale, la resistenza d'Armatura riduce
gli RPM ad ogni dato voltaggio. Ebbene, qualcosa di analogo accade anche per la Coppia: tale perdita viene detta Corrente
in assenza di carico ("no-load current") e viene abbreviata, dagli Americani, in Io.
Se nel Mondo Ideale possiamo immaginare un motore che produce esattamente il valore di Coppia prevedibile in base al suo
Kt, nel Mondo Reale la quantità di Coppia prodotta è sempre inferiore al valore Ideale, proprio come il valore di RPM è
inferiore a quello prevedibile in base al solo Kv. La causa di tale riduzione è proprio la costante che abbiamo appena
conosciuto: la "no-load current" o Io.
Cosi, se nel Mondo Ideale, la Coppia si calcola moltiplicando Kt per gli ampere-in
Coppia = Kt x Iin
Nel Mondo Reale dovremo calcolare:
Coppia = Kt x (Iin - Io)
Il valore di Io costituisce una perdita che riduce l'efficienza del motore, forzandolo a 'succhiare' più corrente rispetto
ad un suo 'collega Ideale', a parità di elica.
Quando il motore riceve meno ampere del proprio valore di Io, produce addirittura un valore di Coppia negativo. Si tratta
dunque di una importante fonte di perdita, della quale bisogna tener conto nel prevedere la effettiva resa di un
Power-system.
Segue
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