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Diritti e ringraziamenti
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Le seguenti 'lezioni' sono state liberamente tratte e tradotte dagli articoli, comparsi in inglese su www.ezonemag.com, ad opera di Jim Bourke tra il 1998 ed il 2000.
La grande fatica di mettere in ordine logico gli argomenti e di svolgere tutti gli esempi è già stata dunque compiuta e a Jim vanno i nostri ringraziamenti. Se volete contattarlo direttamente potete farlo al seguente indirizzo: jbourke@ezonemag.com.
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I Power System nel volo RC - Lezione 1
Avvicinarsi ai motori elettrici, per chi vola modelli radiocomandati, comporta un mare di sorprese: alcune estremamente
piacevoli (è possibile far volare elettricamente qualsiasi modello, ottenendo potenze almeno pari a quelle erogate dai
motori a scoppio) ed altre deludenti (i tempi di volo sono spesso piuttosto brevi) e altre ancora semplicemente difficili
da comprendere (aggiungendo batterie si possono ridurre i tempi di volo, anziché allungarli).
Guidati da Jim abbiamo oggi la possibilità di percorrere un interessante viaggio che, partendo da condizioni ideali e
molto semplificate, ci condurrà a capire come pianificare, studiare e modificare i sistemi elettrici propulsivi in modo
da ottenere, a seconda delle nostre esigenze, la potenza e la durata che vorremmo (o, almeno, il miglior compromesso
possibile tra queste due caratteristiche). Diciamo subito che gli elementi Ideali, che useremo spesso, sono 'ideali'
perché non tengono in considerazione numerose caratteristiche 'reali' come dispersioni, attriti, resistenze indotte:
ciononostante, gli elementi ideali sono estremamente preziosi per aiutarci a capire le 'regole del gioco', davvero poco
intuitive a chi non mangia pane ed elettronica.
Il Motore Ideale
Se un motore reale è un aggeggio piuttosto complesso, il Motore Ideale è di una semplicità disarmante:
dotato di una efficienza pari 100% (proprio ideale, vero?) è in grado di convertire i Volts in Giri al Minuto (GPM o,
all'inglese, RPM) secondo un rapporto 1 a 1000. Alimentato con 1 V il Motore Ideale girerà dunque a 1000 RPM, alimentato
con 5 V esso girerà a 5000 RPM e così via, come riportato in tabella 1.
| Tabella 1. Relazione tra Volt e RPM in un Motore Ideale |
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| Volt | RPM |
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| 1 volt | 1000 RPM |
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| 2 volt | 2000 RPM |
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| 3 volt | 3000 RPM |
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| 4 volt | 4000 RPM |
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| ...e così via ... |
La Cella Ideale
La seconda cosa che ci serve è, ovviamente, una fonte di energia che alimenti il nostro motore.
Visto che possiamo restare nel 'paradiso' delle macchine perfette, utilizzeremo una o più Celle Ideali per farlo girare.
La Cella Ideale può essere definita come una inesauribile (ideale, appunto) fonte di energia che viene erogata ad un
voltaggio arbitrario. Per rendere le cose davvero semplici, immaginiamo che la nostra Cella Ideale sia in grado di
produrre esattamente un Volt di elettricità (ad amperaggio infinito).
Possiamo dunque costruire dei pacchi di Celle ideali con cui alimentare il nostro motore.
Se lo faccessimo avremmo i numeri esposti nella tabella 2.
| Tabella 2. Relazione tra numero di Celle e RPM |
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| # di Celle ideali | RPM |
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| 1 Cella | 1000 RPM |
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| 2 Celle | 2000 RPM |
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| 3 Celle | 3000 RPM |
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| 4 Celle | 4000 RPM |
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| ...e così via ... |
Come avrete già notato, la Tabella 2 assomiglia davvero molto alla Tabella 1; questo perché abbiamo scelto valori che ci
semplificano la vita (e, come vedremo presto, la semplicità è ciò di cui abbiamo davvero bisogno in questa fase).
Nel nostro mondo ideale, infatti, le parole 'Cella' e 'Volt' in sono interscambiabili.
La relazione tra Volt (Celle) e RPM del nostro Sistema Ideale regge anche al contrario: se il Motore Ideale gira a 4000
RPM, allora è certamente alimentato da 4 Celle (per complessivi 4 Volt).
Semplice, fin qui. Ma…
Come si può ben capire, il nostro Motore Ideale gira, gira, gira ma non produce alcuna effetto; manca infatti qualcosa che
trasformi la rotazione dell'albero motore in qualcosa che ci serve molto di più: il movimento dell'aria!
Come tutti sanno, di questo si occupano le eliche.
Le eliche
Se siete nuovi al mondo del volo, potreste non sapere che le eliche vengono interamente definite da tre parametri:
Diametro: solitamente espresso in inch (1 inch = 2,54 cm). Come vedremo è il parametro più 'pesante' in termini
di lavoro. Al crescedere del diametro il lavoro svolto cresce alla quarta potenza.
Passo (o Pitch): anch'esso espresso in inch, indica di quanto 'avanza' l'elica compiendo un giro completo (360
gradi) in un fluido ideale. Maggiore è il pitch, maggiore è l'angolazione delle pale, maggiore la distanza compiuta.
Eliche con pitch elevato vengono utilizzate su aeromodelli veloci, mentre bassi pitch sono tipici degli aeromodelli più
lenti.
Diametro ed elica vengono riportati con due numeri: 8x7, ad esempio, indica un'elica con 8 inch di diametro e 7 di
pitch. Questo significa che tale elica avanza di 7 inch ad ogni giro.
Il terzo parametro non viene solitamente riportato sulla singola elica ed è un coefficiente che varia a seconda della
forma delle pale e dei materiali utilizzati. Come avrete già compreso, la nostra elica ideale può, per il momento, fare
a meno di tale coefficiente (che diventerà necessario quando passeremo dai sistemi ideali ai sistemi reali).
Consideriamo ora cosa accade al nostro sistema quando applichiamo al motore due diversi tipi di eliche (uno alla volta,
naturalmente): un'elica relativamente piccola (5x5, in centimetri: 12,7x12,7) ed una più grande (12x8, in centimetri:
30x20).
Nel mondo ideale, il nostro motore non fa una piega e continua a girare in relazione ai volt (numero di celle) con cui
è alimentato, dando origine ai dati espressi in Tabella 3.
| Tabella 3. Relazione tra # di Celle e RPM con eliche diverse |
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| # Celle Ideali | Elica | RPM |
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| 1 | 5x5 | 1000 RPM |
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| 2 | 5x5 | 2000 RPM |
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| 3 | 5x5 | 3000 RPM |
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| 4 | 5x5 | 4000 RPM |
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| ...e così via ... |
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| 1 | 12x8 | 1000 RPM |
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| 2 | 12x8 | 2000 RPM |
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| 3 | 12x8 | 3000 RPM |
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| 4 | 12x8 | 4000 RPM |
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| ...e così via ... |
Anche se poco realistici, i dati della Tabella 3 non ci stupiscono eccessivamente: il nostro motore ideale, infatti, gira
SEMPRE a 1000 RPM per ogni Volt (o per ogni Cella), indipendentemente dal carico di lavoro che deve svolgere.
Naturalmente ci rendiamo conto del fatto che serve molta più energia per far girare a 4000 RPM un elica da 12x8 rispetto a
quella necessaria per far girare (sempre a 4000 RPM) un'elica da 5x5.
Questo ci dice che al nostro Modello Ideale manca qualcosa, altrimenti tutti i gli Speed 400 Pylon Racer monterebbero
eliche da 18x18 (45x45 cm). In realtà, quello che ancora manca si chiama Intensità di Corrente (misurata in ampere)
e costituisce la seconda metà dell'equazione dell'energia elettrica. È infatti giunto il momento di incontrare la
prima formula (a coloro che sono allergici alle formule, possiamo garantire che ridurremo gli aspetti tecnici al minimo,
limitandoci a quelle assolutamente indispensabili per proseguire il nostro discorso):
Watt = Volt x Ampere (o anche W = V x A)
Leggetela nuovamente: questa è la formula più importante che vi capiterà di incontrare e potrebbe, un giorno,
persino salvarvi la vita (forse stiamo un po' esagerando, ma questi articoli rischiamo di essere troppo 'pesanti' senza
qualche licenza poetica qua e là).
La formula sopra esposta ci dice che la potenza è data dal prodotto dell'elettricità (Volt) per la corrente (Ampere): questo vi
conferma che i Volt sono solo una parte dell'equazione senza gli Ampere non esiste Potenza.
Potremmo dunque affermare che la parola Watt è soltanto un altro modo di dire Energia o Potenza. Se applicata nel tempo,
l'Energia (i Watt) può svolgere un lavoro (quella roba che i vostri colleghi stanno facendo mentre voi leggete queste
pagine…)
Ora che conosciamo i Watt, mettiamoli subito in azione. Ricordate la Tabella 3? Essa mostrava che il nostro motore ideale
è in grado di far girare qualsiasi elica ad una velocità che dipende soltanto dai Volt che lo alimentano. Ora sappiamo,
tuttavia, che il lavoro svolto (i Watt consumati) variano però di molto a seconda dell'elica che montiamo (Tabella 4).
| Tabella 4. Quantità di Energia necessaria per far ruotare due diverse eliche a vari RPM |
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| Eliche | 5x5 | 12x8 |
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| 1000 RPM | 1 watt | 10 watt |
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| 2000 RPM | 4 watt | 40 watt |
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| 3000 RPM | 10 watt | 100 watt |
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| 4000 RPM | 25 watt | 250 watt |
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| NB: questi sono valori immaginari! |
Vi prego di notare che i valori riportati in Tabella 4 sono immaginari, servono semplicemente ad indicare due punti molto
importanti:
- Ci vuole molta più energia per far girare un'elica 12x8 rispetto ad una 5x5;
- Al raddoppiare degli RPM, l'Energia richiesta cresce in modo molto maggiore rispetto a quanto ci si potrebbe
aspettare.
Possiamo ora utilizzare i dati sopra riportati per vedere cosa accadrebbe al nostro motore ideale se davvero vi montassimo
le due eliche.
Concentriamoci sul fatto che servono circa 100 W per far girare un elica da 12x8 a 3000 RPM;
come sappiamo, 100 Watt si possono ottenere in infiniti modi:
1 volt x 100 ampere = 100 W
2 volt x 50 ampere = 100 W
3 volt x 33 ampere = 100 W
4 volt x 25 ampere = 100 W
… e cosi via …
Però, sappiamo che il nostro Motore Ideale produce 1000 RPM per ogni volt e, dal momento che desideriamo far girare
l'elica a 3000 RPM, dovremo utilizzare un pacco di 3 celle. Il pacco, a sua volta, dovrà poter erogare 33 ampere, dandoci
i 100 W necessari per spingere a 3000 RPM l'elica da 12x8 inch.
Vediamo come diventa la nostra Tabella una volta che aggiungiamo la Corrente (gli ampere) e l'energia (i Watt) necessaria
per far girare le due eliche a diverse velocità (Tabella 5).
| Tabella 5. Numero di Celle e Potenza necessaria per far girare due differenti eliche |
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| # di Celle Ideali | Corrente | Elica | RPM | Potenza |
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| 1 | 1 Amp | 5x5 | 1000 | 1 watt |
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| 2 | 2 Amp | 5x5 | 2000 | 4 watt |
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| 3 | 3 Amp | 5x5 | 3000 | 10 watt |
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| 4 | 6 Amp | 5x5 | 4000 | 25 watt |
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| # di Celle Ideali | Corrente | Elica | RPM | Potenza |
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| 1 | 10 Amp | 12x8 | 1000 | 10 watt |
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| 2 | 20 Amp | 12x8 | 2000 | 40 watt |
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| 3 | 33 Amp | 12x8 | 3000 | 100 watt |
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| 4 | 63 Amp | 12x8 | 4000 | 250 watt |
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Ecco cosa abbiamo imparato in questa prima lezione:
- Il nostro Motore Ideale compie esattamente 1000 RPM (giri/minuto) per ogni Volt che riceve
- Il Motore 'succhia' tanti ampere quanti gliene servono per totalizzare la quantità di Watt di cui ha bisogno: la quantità di Watt necessaria dipende dalle dimensioni dell'elica e dalla velocità alla quale deve ruotare.
- I Watts (la potenza) sono il prodotto dei volt per gli ampere.
- A parità di RPM, un'elica grande richiede molta più potenza rispetto ad una piccola.
- Dato un motore ed un'elica, aggiungere celle (cioè aumentare il voltaggio e, di conseguenza gli RPM) determina un aumento esponenziale del consumo di corrente.
Ed ora proviamo qualche domanda:
- A quanti RPM girerà il mio Motore Ideale se lo alimento con 17 Celle Ideali?
- Di quanta potenza ha bisogno il mio Motore Ideale se gli attacco un'elica da 12x8 inch e lo alimento con 1 Cella Ideale? e con 2? e con 3?
- Supponiamo che io abbia un aeromodello ideale (spinto da un Motore Ideale ed alimentato da Celle Ideali) che risulta essere un po' scarso di potenza; nel caso che io non desideri aggiungere celle, cosa mi consigliereste di fare, in base a quanto sinora studiato?
Questo è tutto per la prima lezione.
Nelle prossime (ma siate certi di aver ben compreso quanto sopra esposto prima di affrontarle) inizieremo ad iniettare un po' di 'Mondo Reale' nello scenario semplificato che stiamo costruendo e, piano piano, riusciremo ad avere una visione sempre più chiara dei sistemi elettrici che usiamo per volare.
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